aflati un numar stiind ca 5 supra 6 din el este cu 1 mai mic decat 7 supra8 din acel numar​

Răspuns:   24 numărul

Explicație pas cu pas:

Notez numărul cu ,,n''

5/6 din număr = 7/8 din număr - 1

( 7/8) × n - 1 = ( 5/6) × n

7n/8 - 5n/6 = 1   ║ × 24 pentru a elimina numitorul ( c.m.m.m.c =8×3=24)

21 n - 20 n = 24

n = 24 → numărul

Verific:

5/6 din 24 ⇒ 24:6×5 = 20

7/8 din 24 ⇒ 24:8×7 = 21  

⇔ 5/6 din 24 este cu 1 mai mic decât 7/8 din 24

Fie x - numărul căutat.

[tex] \frac{5}{6} x = \frac{7}{8} x - 1[/tex]

[tex] \frac{5x}{6} - \frac{7x}{8} = - \frac{1}{1} [/tex]

[tex] \frac{5x}{6} amplificat \: cu \: 4 = \frac{20x }{24} [/tex]

[tex] \frac{7x}{8} amplificat \: cu \: 3 = \frac{21x}{24} [/tex]

[tex] - \frac{1}{1} amplificat \: cu \: 24 = - \frac{24}{24} [/tex]

[tex] \frac{20x}{24} - \frac{21x}{24} = - \frac{24}{24} | \times 24[/tex]

[tex]20x - 21x = - 24[/tex]

[tex] - 1x = - 24 | \div ( - 1)[/tex]

[tex]x = 24[/tex]