Andrei și Vlad ah împreună 21 de ani. Raportul dintre varsta lui Andrei și ceea al lui Vlad este 2/5. Aflați câți ai are fiecare​

Fie a- Andrei  si  v-vlad

a+v=21

[tex]\frac{a}{v}= \frac{2}{5}[/tex]⇒a=5p

            v=2p

a+v=21

5p+2p=21

7p=21

p=21:7

p=3

a=5p=5*3=15 ani

v=2p=2*3=6 ani

Răspuns: Andrei are 6 ani,  iar Vlad are 15 ani

Explicație pas cu pas:

Notez vârsta lui Andrei cu ,,a'', iar pe cea a lui Vlad cu ,,v''

a + v = 21 →  suma vârstelor lui Andrei şi Vlad

a/v = 2/5 ⇒  5 × a = 2 × v → dublul vârstei lui Vlad este de 5 ori mai mare decât vârsta lui Andrei

Din relatia 5 × a = 2 × v → deduc că:

a/2 = v/5 = k → coeficientul de proporţionalitate

a/2 = k ⇒  a = 2 k

v/5 = k ⇒ b = 5 k

----------------------------

a + b = 21

2 k + 5 k = 21

7 × k = 21

k = 21 : 7        ⇒   k = 3

---------------------------------

a = 2 × k = 2 × 3      ⇒   a = 6 ani are Andrei

v = 5 × k = 5 × 3      ⇒   v = 15 ani are Vlad