ABCD trapez dreptunghic a b paralel cu c d , a b mai mic decât c d , b d este bisectoarea unghiului a b c perpendiculara din c pe BD intersectează latura ab în punctul P. Demonstrați că DB este paralel cu bc
BD bisectoare, deci ∡ABD=CBD. BD⊥CP. Fie BD∩CP=E. BE catetă comună, ⇒ΔBCE≡ΔBPE duă crit. CU (catetă, unghi ascuțit alăturat).
⇒ CE=PE.
În ΔCED și ΔPEB, CE=PE și ∡ECD=∡EPB (alterne interne la dreptele paralele AB și CD cu secanta CP. crit. CU, ⇒ΔCED ≡ ΔPEB. Deoarece CD=PB și CD║PB, ⇒BCDP este paralelogram, ⇒DP║BC.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!