2. Fie mulţimile A={x∈N | x+1≤5}şi B={−3,−2,0,4}. Mulţimea A∩B={...,...}

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A={0,1,2,3,4}

B={-3,-2,0,4)

A∩B={0,4}

Salut.

„A ∩ B” se citește mulțimea A intersectată cu mulțimea B.

Intersecția a două mulțimi este mulțimea formată din elementele comune ale acelor două mulțimi. Dacă cele două mulțimi nu au niciun element comun, atunci intersecția lor va fi mulțimea vidă (∅).

Pentru a putea determina A ∩ B, va trebui mai întâi să aflăm elementele lui A.

A = {[tex]\displaystyle{x \in \mathbb{N} | \ x + 1 \leqslant 5}[/tex]}

• Rezolvăm inecuația atașată.

[tex]x + 1 \leqslant 5[/tex]

[tex]x \leqslant 5 - 1[/tex]

[tex]x \leqslant 4 \ dar \ x \in \mathbb{N}[/tex] ⇒ [tex]x[/tex] ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

• A = {0, 1, 2, 3, 4}
• B = {-3, -2, 0, 4}

⇒ A ∩ B = {0, 4}

- Lumberjack25