RO Learnings
BIBIDDTDRO
a fost răspuns

se considera triunghiul dreptunghic ABC cu unghiul A=90*, iar AM este mediana, M apartine BC. a) daca BC=16 cm, calculati AM si MB; b) daca MB=10 cm, calculati AM si BC.

Răspuns :

 

Definitia 1:

Intr-un triunghi mediana este segmentul care uneste un varf cu mijlocul laturii opuse.

Definitia 2:

Intr-un triunghi dreptrunghic mediana care uneste un varful unghiului drept cu mijlocul ipotenuzei (mediana ipotenuzei), are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei.

Revenim la problema noastra:

Se da:

ΔABC dreptunghic cu m(∡A) = 90°.

AM  cu M ∈ BC  este mediana ipotenuzei.

a)  

Daca BC = 16 cm, se cere AM si MB

M este mijlocul ipotrnuzei BC (conf. def. 1 ).

⇒ MB = MC = BC / 2 = 16 / 2 = 8 cm

AM este mediana ipotenuzei.

AM este jumatate din ipotenuza  (conf. def. 2 ).

⇒ AM = BC / 2 = 16 / 2 = 8 cm

b)

Daca MB = 10 cm, se cere AM si BC.

M este mijlocul ipotrnuzei BC (conf. def. 1 ).

⇒ MB = MC = 10 cm

⇒ BC = MB + MC = 10 + 10 = 20 cm

AM este mediana ipotenuzei.

AM este jumatate din ipotenuza  (conf. def. 2 ).

⇒ AM = BC / 2 = 20 / 2 = 10 cm

 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari