Răspuns :
5x4y⋮12
x, y cifre
x,y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
→→ Un numar este divizibil cu 12 daca se divide simultan cu 4 si cu 3 (◔◡◔)
→→→→ Criteriu de divizibilitate cu 4:"Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numărului formează un număr divizibil cu 4"⇒ 4y∈ {40,44,48} ⇒ y∈{0,4,8}
→→→→ Criteriul de divizibilate cu 3: "Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3"⇒ (5+x+4+y)∈{3,6,9,12,15,18,21,24,27}⇒ (9+x+y)∈{9,12,15,18,21,24}
Analizam pe cazuri in functie de ce valoare poate lua y (adica 0,4,8)
y = 0 ⇒ 9 + x + 0 = 9 ⇒ x = 0 5x4y = 5040 solutie
⇒ 9 + x + 0 = 12 ⇒ x = 3 5x4y = 5340 solutie
⇒ 9 + x + 0 = 15 ⇒ x = 6 5x4y = 5640 solutie
⇒ 9 + x + 0 = 18 ⇒ x = 9 5x4y = 5940 solutie
y = 4⇒ 9 + x + 4 = 15 ⇒ x = 2 5x4y = 5244 solutie
⇒ 9 + x + 4 = 18 ⇒ x = 5 5x4y = 5544 solutie
⇒ 9 + x + 4 = 21 ⇒ x = 8 5x4y = 5844 solutie
y = 8⇒ 9 + x + 8 = 18 ⇒ x = 1 5x4y = 5148 solutie
⇒ 9 + x + 8 = 21 ⇒ x = 4 5x4y = 5448 solutie
⇒ 9 + x + 8 = 24 ⇒ x = 7 5x4y = 5748 solutie
Din cele analizate mai sus rezulta ca numerele de forma 5x4y divizibile cu 12 sunt: 5040, 5340, 5640, 5940, 5244, 5544, 5844, 5148, 5448, 5748
Raspuns: 5x4y ∈ {5040, 5340, 5640, 5940, 5244, 5544, 5844, 5148, 5448, 5748}
≈≈≈≈ Mult succes! ≈≈≈≈
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!