3. În figura 3, cercul C(R) reprezintă schematic un lac de acumulare, iar segmentul
[EF] reprezintă un pod care traversează lacul. Ştiind că R = 3 km şi m(EF)= 120°,
calculați lungimea podului.​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghiul EOF este isoscel ci unghiul la centru O = 120°.

<E = <F = (180° - 120°) : 2 = 60° : 2 = 30°

Din O ducem inaltimea pe EF. Inaltime este si bisectoarea unghiului O si imparte EF in doua parti egale. Notezi H punctul de intersectie al inaltimii cu EF.

In Δ dreptunghic OHE (dreptunghic in H)

cos E = EH/R

EH = R cos 30° = 3√3/2 km

FH = EH

EF = 2*3√3/2 = 3√3 km (lungimea podului)