Răspuns: n = 5, 7, 21 şi 105
Explicație pas cu pas:
Notez împărţitorul cu ,,n''
213 : n = c₁ rest 3 ⇒ 213 - 3 = n × c₁ ⇒ n × c₁ = 210
528 : n = c₂ rest 3 ⇒ 528 - 3 = n × c₂ ⇒ n × c₂ = 525
________________________________________
Aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor 210 şi 525, descompunându- le în factori primi:
210 = 2×3×5×7
525 = 5²×3×7
___________
c.m.m.d.c = 5×21 = 105
____________________________
Pentru că se cer toate valorile împărţitorului, iau divizorii comuni mai mari decât restul (3).
n poate fi: 5, 7, 21 şi 105
______________________________________________________
Verific:
213 : 5 = 42 rest 3 213 : 7 =30 rest 3, 213 : 21 = 10 rest 3
213 : 105 = 2 rest 3
