S-a constatat că intr-o zi, la o clasa a VII-a, numarul elevilor absenți reprezintă 1 supra 7 din numarul elevilor prezenti in clasa. A doua zi, numarul elevilor absenti a crescut cu 2 elevi si atunci numarul elevilor absenti a fost 3 supra 13 din numarul elevilor prezenti in clasa. Calculati: a) care este efectivul clasei b) cati elevi sunt prezenti in clasa, in prima zi . Va rog ajutati-mă, dau coroana

Notez cu a-absenti  si cu  p-prezenti

[tex]a=\frac{1}{7} p=>p=7a[/tex]

[tex]a+2=\frac{13}{3} *(p-2)[/tex]     (facem numitor comun 13)

[tex]\frac{13a}{13} +\frac{26}{13} =\frac{3}{13} *(p-2) |*13\\\\13a+26=3p-6[/tex]

Inlocuim p

13a+26=3*7a-6

13a+26=21a-6

26+6=21a-13a

32=8a

a=32:8

a=4

b) p=7a

p=7*4

p=28

a) Efectivul clasei=a+p

=4+28

=32

Notam cu:

p - numarul elevilor prezenti

a - numarul elevilor absenti

a = ?

p = ?

a+p =?

[tex]\bf a = \dfrac{1}{7} \cdot p\Rightarrow p = 7\cdot a\Rightarrow \boxed{\bf p = 7a}[/tex]

[tex]\bf a +2 = \dfrac{3}{13} \cdot (p-2)\:\:\:|\cdot 13[/tex]

[tex]\bf 13a +26 = 3p -6[/tex]

[tex]\bf 13a+26+6 = 3p[/tex]

[tex]\boxed{\bf 3p=13a+32}[/tex] inlocuim pe p in aceasta relatie

[tex]\bf 3\cdot 7a =13a+32[/tex]

[tex]\bf 21a -13a =32[/tex]

[tex]\bf 8a =32\:\:\:|:8[/tex]

[tex]\boxed{\bf a =4}[/tex] numarul elevilor absenti

[tex]\bf p= 7\cdot 4[/tex]

[tex]\boxed{\bf p= 28}\:\:elevi\:prezenti[/tex]

a + p = 28 + 4

a + p = 32 elevi este efectivul clasei a VII a