Vă rog ajutați mă la exercițiul 38.

Răspuns:

Cum fracția este egală cu 1, rezultă că este o fracție echiunitară.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Fracția  [tex]\frac{5^{24}*5^{26}}{(5^{25})^2}[/tex]  este echiunitară?

Rezolvare:

Observație:

O fracție este echiunitară dacă este egală cu 1.

Altfel spus, dacă numitorul este egal cu numărătorul, atunci fracția este echiunitară.

Fracțiile care au numărătorul mai mic decât numitorul se numesc fracții subunitare.

Fracțiile care au numărătorul mai mare decât numitorul se numesc fracții supraunitare.

[tex]\frac{5^{24}*5^{26}}{(5^{25}^2} =\frac{5^{24+26}}{5^{25*2}} =\frac{5^{50}}{5^{50}} =1[/tex]

Cum fracția este egală cu 1, rezultă că este o fracție echiunitară.

Succes!

[tex]\bf \dfrac{5^{24}\cdot 5^{26}}{(5^{25})^{2}} =[/tex]

[tex]\bf \dfrac{5^{24+26}}{5^{25\cdot 2}} =[/tex]

[tex]\bf \dfrac{5^{50}}{5^{50}} =[/tex]

[tex]\bf \dfrac{\not5^{50}}{\not5^{50}} =[/tex]

[tex]\bf \dfrac{1}{1} = \boxed{\bf 1}[/tex]  ⇒ fracție este ECHIUNITARA deoarece este egala cu 1

• Cateva formule pentru puteri

a⁰ = 1 sau 1 = a⁰

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ) ᵇ

aⁿ · aᵇ = (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ  sau  (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ sau (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

(- a)ⁿ,unde n este o putere impara (-a)ⁿ=(-a)ⁿ

(- a)ⁿ,unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ