Cum aflu coordonatele punctului de intersectie a doua grafice? (gradul 2 si gradul 1)
f(x)=x^2-3x+1
g(x)=x+4

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 - 3x + 1 = x + 4

x^2 - 4x - 3 = 0

Δ = 16 + 12 = 28, √Δ = 2√7

x12 = 2 ± √7

f(2 - √7) = g(2 - √7) = 6 - √7

f(2 + √7) = g(2 + √7) = 6 + √7

⇒ Gf ∩ Gg = {A(2 - √7, 6 - √7), B(2 + √7, 6 + √7)}

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Punctul de intersectie se afla pe ambele grafice. Egalezi functiile.

f(x) = g(x)

x^2 - 3x + 1 = x + 4

x^2 - 3x - x + 1 - 4 = 0

x^2 - 4x - 3 = 0

Δ = 16 + 12 = 28

x1 = (4 + 2√7)/2 = 2 + √7

x2 = (4 - 2√7(/2 = 2 - √7

pentru a-l afla pe y inlocuim pe x in oricare din cele doua functii.

y1 = 2 + √7 + 4 = 6 + √7

y2 = 2 - √7 + 4 = 6 - √4

Sunt doua puncte de intersectie:

A(2+√7, 6+√7) si B(2-√7, 6-√7)