Determinati mulţimile: A={Xe N|x=145a si 5| x} . B = { x€ N|x=17a și 2|x}. C= { x€ N|x= 903b și 3|x}​

Bună!

Răspunsuri:

• A={1450, 1455}

• B={170, 172, 174, 176, 178}

• C={9030, 9033, 9036, 9039}

Explicații:

a) A={x∈N| x=145a și 5|x}

x=145a și 5|x ⇒ a=0 sau 5 (conform criteriului de divizibilitate cu 5)

A={1450, 1455}

b) B={x∈N| x=17a și 2|x}

x=17a și 2|x ⇒ a=0, 2, 4, 6, 8 (conform criteriului de divizibilitate cu 2)

B={170, 172, 174, 176, 178}

c) C={x∈N| x=903b și 3|x}

x=903b și 3|x ⇒ (conform criteriului de divizibilitate cu 3 ⇒ ca un nr să fie divizibil cu trei trebuie ca suma cifrelor sale să se împartă exact la 3)

pt. b=0 ⇒ 9+0+3+0=12 (12 este divizibil cu 3)

pt. b=1 ⇒ 9+0+3+1=13 (13 nu este divizibil cu 3)

pt. b=2 ⇒ 9+0+3+2=14 (14 nu este divizibil cu 3)

pt. b=3 ⇒ 9+0+3+3=15 (15 este divizibil cu 3)

pt. b=4 ⇒ 9+0+3+4=16 (16 nu este divizibil cu 3)

pt. b=5 ⇒ 9+0+3+5=17 (17 nu este divizibil cu 3)

pt. b=6 ⇒ 9+0+3+6=18 (18 este divizibil cu 3)

pt. b=7 ⇒ 9+0+3+7=19 (19 nu este divizibil cu 3)

pt. b=8 ⇒ 9+0+3+8=20 (20 nu este divizibil cu 3)

pt. b=9 ⇒ 9+0+3+9=21 (21 este divizibil cu 3)

C={9030, 9033, 9036, 9039}