3. Un fermier a recoltat 998 kg de legume si fructe, cantitatea de legume
fiind cu 74 kg mai mare decat cantitatea de fructe. Legumele, tomate si
castraveti, le-a ambalat in 62 de ladite. O ladita de tomate cantareste 8
kg, iar una de castraveti 10 kg. Pretul unui kilogram de tomate insumat
cu cel al unui kilogram de castraveti este de 12 lei, tomatele fiind de 2
ori mai scumpe. Din banii incasati fermierul a cumparat pentru fiul sau
un calculator al carui pret a fost de 1999 lei. Cati lei i-au mai ramas din
vanzarea legumelor? Reolvare:​

Salutare

Problema are mai multe etape (sau parti) ce merg una dupa alta

Etapa 1)

Notam cu:

F - cantitatea in kilograme de fructe

L - cantitatea in kilograme de legume

[tex]\bf L +F = 998\:kg[/tex]

[tex]\bf L = 74 + F[/tex]

[tex]\text{\it inlocuim pe L in suma de mai sus si vom avea}[/tex]

[tex]\bf 74 +F +F = 998\:kg[/tex]

[tex]\bf 74 +2F = 998\:kg[/tex]

[tex]\bf 2F = 998 -74[/tex]

[tex]\bf 2F = 924\:\:|:2\:\text{\it(impartim toata relatia cu 2)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf F = 462\:kg}[/tex] cantitatea de fructe

[tex]\bf L +462 = 998[/tex]

[tex]\bf L = 998-462[/tex]

[tex]\boxed{\bf L = 536\:kg}[/tex] cantitatea de legume

Etapa 2)

Notam cu:

T - numarul laditelor cu tomate

C - numarul laditelor cu castraveti

[tex]\bf 8\cdot T+10\cdot C =536\: kg[/tex]  (1)

[tex]\bf T+C =62[/tex]   |·8 (inmultim toata relatia cu 8)

[tex]\bf 8T+8C =496[/tex]   (2)

scadem cele doua relatii [adica (1) - (2) ] si vom avea:

[tex]\bf 8T +10C -8T-8C = 536-496[/tex]

[tex]\bf 2C = 40\:\:|:2\:\text{\it(impartim toata relatia cu 2)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf C = 20\:ladite\: castraveti}[/tex]

[tex]\bf T+20 =62[/tex]

[tex]\bf T =62-20[/tex]

[tex]\boxed{\bf T =42 \: ladite \: tomate}}[/tex]

Cate kilograme de castraveti sunt in cele 20 de ladite?

20 · 10 = 200 kg de castraveti are fermierul

Cate kilograme de tomate sunt in cele 42 de ladite?

42 · 8 = 336 kg de castraveti are fermierul

Etapa 3)

Notam cu:

pt - pretul unui kg de tomate

pc - pretul unui kg de castraveti

[tex]\bf pt +pc = 12 \: lei[/tex]

[tex]\bf pt =2 \cdot pc[/tex]

[tex]\text{\it inlocuim pe "pt" in relatia de mai sus si vom avea}[/tex]

[tex]\bf 2pc + pc = 12[/tex]

[tex]\bf 3pc = 12 \:\:|:3\:\text{\it(impartim toata relatia cu 3)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf pc = 4 \: lei}[/tex] pretul unui kilogram de castraveti

[tex]\bf pt =2 \cdot 4[/tex]

[tex]\boxed{\bf pt =8\:lei}[/tex] pretul unui kilogram de tomate

Ce suma incaseaza fermierul pe castraveti ?

200 · 4 = 800 lei suma incasata pe castraveti

Ce suma incaseaza fermierul pe tomate ?

 336 · 8 = 2688 lei suma incasata pe tomate

Ce suma incaseaza fermierul pe toate legumele?

800 + 2688 = 3488 lei suma incasata pe toate legumele

Cati lei i-au mai ramas din  vanzarea legumelor dupa ce a cumparat fiului un calculator in valoare de 1999 lei?

3488 - 1999 = 1489 lei suma ramasa din vanzarea legumelor

Raspuns:  1489 lei suma ramasa din vanzarea legumelor