Răspuns :
Cerinta:
"Dragos și Vasilica au împreuna 225,40 lei. Daca Dragoș îi da lui Vasilica 1/3 din suma sa,Vasilica va avea de 2,5 ori mai mult decât suma ce îi rămâne lui Dragoș. Câți lei a avut fiecare băiat?"
Rezolvare:
Notam cu
D - banii lui Dragos
V - banii lui Vasilica
[tex]\bf D+V = 225,40\:lei[/tex]
"daca Dragoș îi da lui Vasilica 1/3 din suma sa" asta inseamna V + 1/3D
[tex]\bf V + \dfrac{1}{3}\cdot D = \Big(D-\dfrac{1}{3}\cdot D\Big)\cdot 2,5[/tex]
[tex]\bf V + \dfrac{D}{3} = \Big(\dfrac{D}{1}-\dfrac{D}{3}\Big)\cdot \dfrac{25}{10}[/tex]
[tex]\bf V +\dfrac{D}{3} = \dfrac{3D-D}{3}\cdot \dfrac{\not25}{\not10}[/tex]
[tex]\bf V + \dfrac{D}{3} = \dfrac{2D}{3}\cdot \dfrac{5}{2}[/tex]
[tex]\bf V + \dfrac{D}{3} = \dfrac{\not2D}{3}\cdot \dfrac{5}{\not2}[/tex]
[tex]\bf V+ \dfrac{D}{3} = \dfrac{5D}{3}[/tex]
[tex]\bf V = \dfrac{5D}{3} - \dfrac{D}{3}[/tex]
[tex]\boxed{\bf V = \dfrac{4D}{3}}[/tex]
[tex]\text{\it inlocuim pe V in suma si il vom afla pe D }[/tex]
[tex]\bf \dfrac{4D}{3} +D = 225,40\:\:|\cdot3\:\:\text{\it(inmultim toata relatia cu 3)}[/tex]
[tex]\bf 4D +3D = 225,40\cdot3[/tex]
[tex]\bf 7D = 676,20\:\:|:7\:\:\text{(\it impartim toata relatia cu 7) }[/tex]
[tex]\boxed{\bf D = 96,60\:lei}[/tex]
[tex]\bf V + 96,60= 225,40[/tex]
[tex]\bf V = 225,40 - 96,60[/tex]
[tex]\boxed{\bf V = 128,80\:\:lei}[/tex]
Verificare:
96,60 + 128,80 = 225,40 (adevarat)
128,80 + 96,60:3 = 5·96,60:3
128,80 + 32,20 = 161
161 = 161 (adevarat)
Raspuns:
Dargos are 96,60 lei
Vasilica are 128,80 lei
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!