Intr-un vas ( din oţel , densitatea 7,8g/cm3 ), cu lungimea de 20 cm, lăţimea de 10 cm şi înălţimea 60 cm se afla apă până la înălţimea 50 cm. Vasul gol cântăreşte 2 kg. Aflaţi : I. Volumul şi masa apei I I. Greutatea (totală ) a vasului cu apă I I I . Greutatea unui corp din oţel care trebuie introdus în vas pentru ca apa sa umple (complet) vasul. (densitatea apei 1 g/cm3 )

Răspuns: 1)  volumul apei = 10 l = 10 000 cm³

                     masa apei = 10 kg

                 2) greutatea totala = 120 N

                 3) greutate corp de otel adaugat = 156 N

Explicație:

1. volumul ocupat de apa reprezinta un paralelipiped cu laturile de

L = 20 cm = 2 dm

l = 10 cm = 1 dm

h = 50 cm = 5 dm

V apa = L x l x h = 20 cm x 10 cm x 50 cm = 10 000 cm³ = 10 l = 0,01 m³

masa apei = densitate x volum = 1 g /cm³ x 10 000 cm³ = 10000 g = 10 kg

2. Greutatea vasului cu apa = greutate vas + greutate apa

Greutatea = mg

greutate vas apa = 2 kg x 10 N/kg = 20 N

greutate apa = 10 kg x 10 N/kg = 100 N

greutate vas cu apa = 20 N + 100 N = 120 N  

3.  Volumul total al vasului = L x l x h  = 20 cm x 10 cm x 60 cm = 12 000 cm³

     Volumul de apa = 10 000 cm³

Pentru a fi complet plin, este necesar un volum suplimentar  

V adaugat =  V total - V apa = 12 000 cm³ - 10 000 cm³ = 2000 cm³

Rezulta ca este necesar un corp de otel cu volumul de 2000 cm³ pentru a umple complet vasul

Stim ca densitatea = masa / volum

masa acestui corp va fi m = densitate otel x volum otel = 7,8 g /cm³ x 2000 cm³ = 15 600 grame = 15,6 kg

Greutatea corpului de otel   = mg = 15,6 kg x 10 N/kg = 156 Newton