Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numărul de zerouri cu care se termină produsul depinde de numărul de produse 5·2 ce se pot forma din factorii primi ce se obțin de la descompunerile de factori primi a factorilor produsului dat. :))) pare un joc de cuvinte, dar nu e...
a = 27 ∙ 35 ∙ 57 ∙ 107 . Factorii acestui produs sunt impare deci nu conțin pe 2 în descompunerea de factori primi a factorilor 27, 35, 57 și 107. Atunci numărul a se termină cu 0 zerouri.
b = 48∙315∙254∙1012. Aici avem factori pari. Să numărăm cîți de 5 avem de la descompunerea lui 315 în factori primi, 5 va lipsi la descompunerile celorlalți factori, deoarece ei nu se divid cu 5.
315=5·63, deci avem un singur 5, ⇒ b se va termina cu un zerou.
c = 2512 · 216 + 104 · 26 · 54. Descompunem suma în factori dacă e posibil. c = 2512 · 216 + 104 · 26 · 54=2512·216+26·4·26·54= 2512·216+26·26·216= 216·(2512+26·26)=216·(2512+676) = 216·3188.
Deci, c=216·3188. Deoarece nici unul din factori nu se divide cu 5, ⇒ numărul c se va termina cu 0 zerouri.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!