Dacă a + b = 19 , b + c = 21 și a + c = 20, atunci: a) Calculați a + b + c b) Aflați numerele a, b și c Va rog!

Salutare!!!

[tex]a + b = 19 \\ \\ b + c = 21 \\ \\ a + c = 20 \\ \\ [/tex]

adunam cele trei relatii

[tex]a + b + b + c + a + c = 19 + 21 + 20 \\ \\ 2a + 2b + 2c = 60 \: | \div 2 \\ \\ a + b + c = 20[/tex]

b+c =21 =>b=21-c

a+c = 20=> a=20-c

20-c + 21-c = 19

41 - 19 = 2c

2c = 22

c = 11

a = 20 - 11 => a = 9

b = 21 - 11 => b = 10

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b       = 19

     b + c = 21

a       + c = 20

__________ adun relaţiile, unde a+a=2×a, b+b=2×b, c+c= 2×c

2×a + 2×b + 2×c = 19 + 21 + 20

2 × ( a + b + c ) = 60  →  dublul sumei celor trei numere

a + b + c = 60 : 2

a + b + c = 30 → suma celor trei numere

==========================================================

b)  

a + b + c = 30

a + b       = 19

____________

Scad din suma celor trei numere suma primelor două numere şi-l aflăm pe al treilea număr:

30 - 19 = 11 ( c )  al treilea nr.

____________________________________________________

Scad din suma celor trei numere, suma ultimelor două numere şi-l aflăm pe ,,a'':

30 - 21 = 9 ( a) → primul număr

____________________________________________________

Cunoscând suma primelor două numere, dar şi primul numar, îl aflăm pe al doilea nr.:

a + b = 19

9 + b = 19

b = 19 - 9

b = 10 → al doilea nr.