Răspuns:
vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
Sa incepem prin a elucida notiunile:
* numar prim = numerele naturale care nu au alti divizori decat pe 1 si pe el insusi, asa-zisii divizori improprii
* numar compus = numar natural care cel putin un divizor pozitiv in afara de cei proprii
Buuun, pana aici este bine.
Sa incepem sa judecam acum:
a) ∀a nr prim, cum e a+7? Evident ca a+7 va fi compus:
2+7=9, il are si pe 3 ca divizori
3+7=10, il are si pe 2 si pe 5
s.a.m.d., numere prime fiind impare si adaugang un alt nr impar, adica pe 7, obtinem un numar par care il are in mod evident ca divizor pe 2 si cate vor mai fi pe acolo...
Concluzie: Adevar
b) Ia sa vedem daca a = 5^n + 7 poate sa fie numar prim!
Cade din prima, pt ca pt n = 1 avem a = 5 + 7 = 12, care nu este prim, deci Fals.
c) Aici este ceva mai migalos; ma mai gandesc... Pauza de ceai... am muncit prea mult astazi si aici si la scoala...
Mda, vezi poza atasata!
Avem un divizor pozitiv pe 11, deci a este nr compus, deci Adevar.
d) Aici este si mai subtil. Iar trebuie sa iau o pauza ca sa ma gandesc... :)
OK, pezi poza a 2-a, c NU este nr prim pt ca-l are ca divizor si pe 13, deci Fals
