Răspuns:
1)
Termenul se află într-o progresie aritmetică
Notă!
Notăm cu r rația si cu a(n) termenul general ,unde n reprezintă indicele termenului.
Semnul ">" reprezintă rezultă
Pentru al afla pe a(2) vom face media aritmetică dintre a(1) și a3.
La noi a(1)este 1 ( primul termen)
[tex]a(2) = \frac{a(1) + a(3)}{2} = \frac{1 + 13}{2} = 7[/tex]
Acuma aflăm rația din formula următoare
[tex]a(2) = a(1) + r > r = a(2) - a(1) = 7 - 1 = 6[/tex]
[tex]a(10) = a1 + (10 - 1) \times r = 7 + 9 \times 6 = 7 + 54 = 61[/tex]
2)
Notă
Notăm cu s(5) suma primilor 5 termeni.
Aflăm rația sin formula următoare
Notăm cu">" rezultă
[tex]a(4) = a(1) + 3r > 3r = a(4) - a(1) = 3r = 7 - 1 = 6 > r = \frac{6}{3} = 2[/tex]
Aflăm a(5)
[tex]a(5) = a(1) + 4r = 1 + 8 = 9[/tex]
Aflăm s(5)
[tex]s(5) = n \times \frac{a(1) + a(n)}{2} = 5 \times \frac{1 + 9}{2} = 5 \times \frac{10}{2} = 25[/tex]
Sper că te-am ajutat
Explicație pas cu pas:
Formule importante!!
[tex]a(n) = a(1) + r[/tex]
[tex]s(n) = n \times \frac{a(1) + a(n)}{2} [/tex]
