Determinați cel mai mic număr de 20 cifre, divizibil cu 20 și având suma cifrelor sale egală cu 20.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

divizibil cu 20 = divizibil cu 4 si cu 5

divizibil cu 5 = se termina in 0 sau 5

divizibil cu 4 = numarul format din ultimele doua cifre divizibil cu 4

cifrele cele mai mari trebuie sa fie la sfarsitul numarului

10000000000000002980

→→Un numar ca sa fie divizibil cu 20 trebuie sa se divida simultan cu 5 si cu 4

→→→ Un numar se divide cu 5 daca si numai daca se termina in una din cifrele 0 sau 5

→→→ Un numar se divide cu 4 daca si numai daca ultimele doua cifre ale numarului se divid cu 4

Din cele 2 criterii de divizibilitare ⇒ ca ultima cifra a numarului este 0

Cel mai mic număr de 20 cifre, asta inseamna ca numarul nostru va incepe cu cifra 1 si se termina in 0

Suma cifrelor numarului trebuie sa fie 20 ⇒ ca suma cifrelor de pe pozitiile 2,3,4,....19 trebuie sa fie 19, deoarece pe poz. 1 si pe ultima poz. suma este 1

10000000000000002980