Calculați următoarele sume.
2+3+4+........+30. Am nevoie ajutor imediat! ​

Salut,

Soluția de mai jos este potrivită pentru clasa a V-a.

Folosim suma lui Gauss, notăm cu S suma din enunț:

S = 2 + 3 + 4 + ... + 30.

Orice sumă a lui Gauss începe de la 1, dar în suma S de mai sus nu avem valoarea 1, deci vom face un artificiu, vom aduna și vom scădea 1, pentru a nu altera valoarea sumei din enunț:

[tex]S=\underbrace{1+2+3+4+\ldots+30}_{\substack{Suma\ lui\ Gauss,\\30\ de\ termeni}}-1=\underbrace{\dfrac{30\cdot (30+1)}2}_{\substack{Formula\ sumei\\lui\ Gauss}}-1=15\cdot 31-1=464.[/tex]

Am folosit formula sumei lui Gauss, pentru n = 30, adică:

[tex]1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}2.[/tex]

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Salutare!

→→→ pentru a afla suma acestor numere: 2 + 3 + 4 +........+ 30 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest sir (suma) si vom aplica o formula:

Numarul termenilor din suma/sir = (cel mai mare numar - cel mai mic numar) : pas + 1

→→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul/suma (5 - 4 = 1 sau 3 - 2 = 1), in cazul tau pasul este 1

Numarul termenilor din suma = (30 -2) : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 28 : 1 + 1

Numarul termenilor din suma = 29

Acum aplicam suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (2 + 30) × 29 : 2

S = 32 × 29 : 2

S = 16 × 29

S = 464

==pav38==