Care este relația dintre cosinus și tangentă?
​

Răspuns:

cos x= sinx /tg x

Explicație pas cu pas:

cos x=cateta alaturata/ipotenuza=cateta alaturata/cateta opusa*cateta opusa /ipotenuza=ctg x*sinx=sinx/tg x

[tex]\it tgx=\dfrac{sinx}{cosx} \Rightarrow tg^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x} \Rightarrow \dfrac{tg^2x}{1}=\dfrac{1-cos^x}{cos^2x} \Rightarrow \dfrac{tg^2x+1}{1}=\dfrac{1-cos^2x+cos^x}{cos^2x} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow tg^2x+1=\dfrac{1}{cos^2x} \Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{tg^2x+1}[/tex]