Gasiti un unghi, daca complementul sau este 3/7 din suplementul sau

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = unghiul

suplementul = 180° - a

complementul  = 90° - a

90°- a = (180° - a) * 3/7

7(90° - a) = 3(180° - a)

630° - 7a = 540° - 3a

7a - 3a = 630° - 540°

4a = 90°

a = 90°/4 = 22,5°

Notăm măsura unghiului în cauză cu x

[tex]x + \frac{3}{7} \times (180 - x) = 90[/tex]

[tex]x + \frac{3 \times 180 - 3x}{7} = 90[/tex]

[tex]7x + 540 - 3x = 7 \times 90[/tex]

[tex]4x + 540 = 630[/tex]

[tex]4x = 90[/tex]

[tex]x = \frac{45}{2} [/tex]

[tex]x = 22.5[/tex]

(măsura unghiului este de 22.5°)