Salutare!
→→→ pentru a afla suma acestor numere: 1+2+3+......+899+900 trebuie sa aflam cati termeni sunt in acest sir (suma) si vom aplica o formula:
Numarul termenilor din suma = (cel mai mare numar - cel mai mic numar):pas+1
→→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul/suma (6 - 5 = 1 sau 6 - 7 = 1), in cazul tau pasul este 1
Numarul termenilor din suma = (900 - 1) : 1 + 1
Numarul termenilor din suma = 899 : 1 + 1
Numarul termenilor din suma = 900
Acum aplicam suma lui Gauss
Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2
S = (1 + 900) × 900 : 2
S = 901 × 900 : 2
S = 901 × 450
S = 405450
=================================
b)
10 + 20 + 30 + ...... + 100
Pasul este 10 (20 - 10 = 10 sau 30 - 20 = 10)
Numarul termenilor din suma = (100 - 10) : 10 + 1
Numarul termenilor din suma = 90 : 10 + 1
Numarul termenilor din suma = 9 + 1
Numarul termenilor din suma = 10
Acum aplicam suma lui Gauss
S = (10 + 100) × 10 : 2
S = 110 × 10 : 2
S = 110 × 5
S = 550
===================================
c)
7 + 14 + 21 +......+ 343
Pasul este 7 (21 - 14 = 7 sau 14 - 7 = 7)
Numarul termenilor din suma = (343 - 7) : 7 + 1
Numarul termenilor din suma = 336 : 7 + 1
Numarul termenilor din suma = 48 + 1
Numarul termenilor din suma = 49
Acum aplicam suma lui Gauss
S = (7 + 343) × 49 : 2
S = 350 × 49 : 2
S = 175 × 49
S = 8575
=================================
d)
11 + 13 + ......+ 787 + 789
Pasul este 2 (13 - 11 = 2 sau 789 - 787 = 2)
Numarul termenilor din suma = (789 - 11) : 2 + 1
Numarul termenilor din suma = 778 : 2 + 1
Numarul termenilor din suma = 389 + 1
Numarul termenilor din suma = 390
Acum aplicam suma lui Gauss
S = (11 + 789) × 390 : 2
S = 800 × 390 : 2
S = 400 × 390
S = 156000
==pav38==
