Răspuns:
2 + 3 + 4 + … + 30 = 464
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Să se calculeze: 2 + 3 + 4 + ... + 30.
Observație:
Când ni se cere o sumă care arată ca mai sus, ne gândim la suma lui Gauss.
Formula lui Gauss pentru sumă de numere consecutive este cea de mai jos:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = \frac{n (n + 1)}{2}1+2+3+4+...+n=2n(n+1)
Rezolvare:
Observăm că suma lui Gauss începe de la 1 iar acesta nu apare și în suma pe care trebuie să o calculăm.
Astfel, vom calcula folosind formula lui Gauss dar la final vom scădea 1 pentru a obține ceea ce ne dorim.
În cazul nostru, observăm că n este 30.
Deci: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 30 = \frac{30 (30 + 1)}{2} =4651+2+3+4+...+30=230(30+1)=465 .
Dar trebuie să scădem 1, astfel vom obține:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 30 - 1 = 2 + 3 + 4 + … + 30 = 465 - 1 = 464
