Aflati c.m.m.m.c si c.m.m.d.c al nr 16, 48 si 72.

va rog mult

Descompunem fiecare număr în factori primi.

Pentru c.m.m.d.c. vom lua, o singură dată, factorii comuni

cu exponenții cei mai mici.

Pentru c.m.m.m.c. vom lua, o singură dată, factorii comuni

și necomuni cu exponenții cei mai mari.

[tex]\it 16=2^4\\ \\48=2^4\cdot3\\ \\72=2^3\cdot3^2\\ \rule{75}{0.3} \\(16,\ 48,\ 72) = 2^3=8\\ \\ \Big[ 16,\ 48,\ 72 \Big]=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144[/tex]

Răspuns:

c.m.m.m.c. (16, 48, 72) =  144

c.m.m.d.c. (16, 48, 72) = 8

Explicație pas cu pas:

Vom descompune numerele în factori primi :

16 = 2⁴

48 = 2⁴ x 3

72 = 2³ x 3²

• Pentru a calcula cel mai mic multiplu comun (c,m,m,m,c,)  se înmulțesc toți factorii primi, la puterile cele mai mari.

c.m.m.m.c. (16, 48, 72) =  2⁴ x  3²  =  16 x 9 = 144

• Pentru a calcula cel mai mare divizor comun  (c.m.m.d.c.) se înmulțesc toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.

c.m.m.d.c. (16, 48, 72) = 2³  = 8