Răspuns:
m(∡A) = 80° = m(∡C)
m(∡D) = 100° = m(∡B)
Explicație pas cu pas:
In paralelogramul ABCD, unghiurile A si C au masuri egale, la fel si unghiurile B si D.
Stim ca suma masurilor unghiurilor unui paralelogram este egala cu 360°.
m(∡A) = m(∡C) si m(∡B) = m(∡D)
Din enunt avem urmatoarea relatie:
[tex]m(<A) = \frac{4}{5} m(<D)[/tex]
m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) + m(∡D) = 360°
2 * m(∡A) + 2 * m(∡D) = 360° | : 2
m(∡A) + m(∡D) = 180°
Inlocuim cu relatia data in enunt:
[tex]\frac{4}{5} m(<D) + m(<D) = 180^ {\circ}\\\\\frac{4+5}{5} m(<D) = 180^ {\circ}\\\\[/tex]
[tex]=> m(<D) = 5 * 180^ {\circ} : 9 = 100^ {\circ}[/tex]
m(∡D) = 100° = m(∡B)
m(∡A) + m(∡D) = 180° => m(∡A) = 180° - m(∡D) = 180° - 100° = 80°
m(∡A) = 80° = m(∡C)
Succes!
#copaceibrainly
