punctul p este situat pe latura BC a triunghiului ABC punctele m și n sunt simetricele punctului p față de mijloacele laturilor AB respectiv AC Demonstrați că a punctele m a și n sunt coliniare și b b c n este paralelogram ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie D mijlocul laturii AB rezulta  AD=DB

M simetricul lui P fata de D deci PD=DM

din cele 2 relatii rezulta APBM paralelogram deci AM|| BP    (1)

Analog ...Fie E mijlocul laturii AC rezulta  AE=EC

N simetricul lui P fata de E deci PE=EN

din cele 2 relatii rezulta APCN paralelogram deci AN|| PC  (2)

din (1) si (2) si din faptul ca B,P,C coliniare  rezulta ca A, M, N sunt coliniare

Explicatie : AM si AN sunt paralele cu aceeasi dreapta si printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singura dreapta paralela la dreapta initiala

Acolo trebuia scris APCN paralelogram  si asta am demonstrat  deja .

Sper ca ai inteles !

#COPACEIBRAINLY