Învățăm printr-un exemplu, luăm numărul 220 și-l descompunem în factori primi.
0) Avem nevoie de lista primelor numere prime, ordonată în ordine crescătoare, de la 2 până la 100, să zicem: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Pe baza numerelor prime se construiește descompunerea în factori primi a numerelor compuse.
1) Împarte 220 la primul număr prim, 2:
220 : 2 = 110; rest = 0 => 220 e divizibil cu 2 (2 | 220) => 2 e un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 110.
2) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 110, la 2, din nou:
110 : 2 = 55; rest = 0 => 110 e divizibil cu 2 (2 | 110) => 2 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 55.
3) Împarte rezultatul operațiunii anterioare, 55, la 2, din nou:
55 : 2 = 27 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 2.
4) Împarte 55 la următorul număr prim, 3:
55 : 3 = 18 + 1; rest = 1 => 55 nu e divizibil cu 3.
5) Împarte din nou 55 la următorul număr prim, 5:
55 : 5 = 11; rest = 0 => 55 e divizibil cu 5 (5 | 55) => 5 e încă un factor prim al numărului 220 => 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
6) Observă că numărul care a rămas, 11, e număr prim, așa că am obținut deja toți factorii primi ai lui 220.
7) Concluzie, descompunerea lui 220 în factori primi: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Acest produs poate fi scris în formă condensată, prin utilizarea exponenților: 220 = 22 × 5 × 11.
25.860 nu e prim, e număr compus.
Descompunerea numărului în factori primi, ca produs de factori primi, în scrierea cu exponenți (factor ridicat la putere):
25.860 = 22 × 3 × 5 × 431;
