Cum se cum se face teorema lui Gauss ​

Răspuns:

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

Daca sunt exercitii de forma:

2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula

sau

3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula

Răspuns:

SUMA LUI GAUSS*

1.standard : 1+2+3+...+n = n×(n+1) : 2

2. 2+4+6+...+n = 2[n+(n+1):2]

3.cu numere lipsă 10+11+...+n= (1+2+...+n)-(1+2+...+9)=n×(n+1)- [9×(9+1):2]