4. in figurile urmatoare A, B, C si respectiv D, B, E sunt puncte coliniare, [BM este bisectoarea ABE si [BN este bisectoarea EBC. aflati masurile unghiurilor notate cu x si respectiv cu y. DAU COROANA VA ROG MULT!!! ​

Răspuns:

a)x=104 y=208

b)x=73,5 y=33

c)x=36 y=144

d)x=45 y=90

e)x=72 y=127

f)x=45 y=135

Explicație pas cu pas:

a)BN fiind bisectoarea EBC imparte unghiul EBC in 2 unghiuri egale deci EBC are 24+24=48 grade iar ABD este congruent cu acesta deci tot 48

Masura lui ABE este congruenta cu masura DBC => 2x=y

iar noi stim ca un cerc care 360 grade. => 360=48+x+2x

=>360-48=3x

x=312/3=104

y=2x=104*2=208

c)4x+x=jumate de cerc=360/2=180 grade =>5x=180 x=180/5

d)y=2x =>2x+x+2x+x=360

8x=360=45 grade

=>x=45 y=90

e)ABG unghi drept => masura ABG=90

=>ABE=90+37=127

y=ABE=127

=>x+x+127+127=360

2x=360-254

x=104/2

x=72

f)ABG=90

90+x=y ( ABE congruent cu DBC )

BN bisectoare => EBN=CBN=x

=>EBC=2x=ABD

=>2x+2x+90+x (acesta e y inlocuit) +90+x=360

6x=360-90

6x=270

x=270/6

x=45

y=90+45=135

Scuze daca a durat mult dar nu am mai facut acest tip de probleme de 6 ani.