RO Learnings
a fost răspuns

3. Folosind convexitatea funcţiei f: R-R, f(x) = x², demonstraţi inegalitatea:

3 Folosind Convexitatea Funcţiei F RR Fx X Demonstraţi Inegalitatea class=

Răspuns :

ALBATRANRO

Răspuns:

da, asa este!

Explicație pas cu pas:

fie b>a>0

f"(x) >0 pt x>0

atunci

(f(a) +>f(b))/2 >f(a+b)/2

adica

(a²+b²)/2>(a²+b²)/2

relatia ceruta

egalitatea are loc pt a=b

pt b<a<0 tinem cont d ca functia f(x) este para, decui relatia se verifica simetric

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari