S=5+10+15+.........+755​ vă rog ajutatima

Răspuns:

S=57380

Explicație pas cu pas:

S=5+10+15+......+755 | :5

=> S=5*(1+2+3+.......+151) /2

S=151*152/2*5

Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2 (aceasta o vom folosi si la noi)

S = 5 + 10 + ... + 755

S = 5 · (1 + 2 + ... + 151)

S = 5 · [151 · (151  + 1) : 2] (formula lui Gauss)

S = 5 · (151 · 152 : 2)

S = 5 · 151 · 76 = 57380.

@robertinnifd