Aflați numerele naturale x și y care ferifică egalitatea :2 la puterea x + 2 la puterea y=24​

[tex]2 {}^{x} + 2 {}^{y} = 24[/tex]

Fie x=3 =>

[tex]2 {}^{3} + 2 {}^{y} = 24 \\ 8 + 2 {}^{y} = 24 \\ 2 {}^{y} =16 \\ y = 4[/tex]

x=3 y=4

x=4 y=3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^0=1

2^1=2

2²=4

2³=8

2^4=16,

2^5=32 prea mare

acceptam intuitiv la gimnmaziu, ca 2^x si 2^y CRESC cand x si y cresc cu valori naturale

verifica doar 16+8=8+16=24

deci x=4si y=3 sau x=3 si y=4

deci x=2, y=3 sau x=3, y=2