Comparati nr : 3 la puterea 40,2 la puterea 60,25 la puterea 10 si 7 la puterea 20
Este urgent​

Răspuns:

Se aduce la aceeasi putere.

Rezolvarea e atasata.

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3⁴⁰;   2⁶⁰;   25¹⁰= 5²⁰  și 7²⁰

Puteri cu baze diferite și exponenti diferiti. Pentru a le compara, vom afla divizorul comun al exponentilor 40,  60,   10 și 20; care este 20.

Aducem puterile la acelasi exponent, apoi comparăm bazele.

3⁴⁰ = 3⁽²ˣ²⁰⁾= ( 3²)²⁰ = 9²⁰ = 81¹⁰

2⁶⁰ = 2⁽³ˣ²⁰) = (2³)²⁰ = 8²⁰ = 64¹⁰

25¹⁰ = (5²)¹⁰ = 5²⁰

7²⁰ =(7²)¹⁰ = 49¹⁰

5²⁰  <     7²⁰ <   8²⁰ <   9²⁰

↓             ↓         ↓         ↓

25¹⁰ <    7²⁰ <   2⁶⁰  <  3⁴⁰  

25¹⁰ <  49¹⁰ <  64¹⁰  < 81¹⁰