Răspuns:
ipoteza
ABCD patrulater convex
M mijlocul lui AB
N mijlocul lui NC
P mijlocul lui DC
Q mijlocul lui AD
Concluzie
MNPQ paralelogram
Explicație pas cu pas:
Ducem diagonalele BD
QM linie mijlocie in triunghiul ABD => QM= 1/2 din DB(1)
QM||DB(2)
NP linie mijlocie in triunghiul BCD => NP=1/2 din DB(3)
NP||DB(4)
Din (1) și (3) => NP congruent cu QM (5)
Din (2) și (4) => NP||QM (6)
Din (5) și (6) => MNPQ paralelogram
