Aflați valoarea de adevăr a propoziției p:"Există numere reale x și y astfel încât
|x-2|+3y^2+y+5=0"​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Deoarece |x-2|≥0, 3y²≥0, 5>0, ⇒ y este negativ și este număr opus sumei

|x-2|+3y^2+5, deci y=-(|x-2|+3y^2+5).

Deci, valoarea de adevăr a propoziției p este Adevărat.

[tex]\it |x-2|\geq0,\ \forall x\in\mathbb{R} \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 3y^2+y+5=2y^2+y^2+y+1+4=(2y^2+4)+(y^2+y+1)>0,\ \forall y\in\mathbb{R}\ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow |x-2| +3y^2+y+5>0,\forall\ x,\ y\in\mathbb{R}[/tex]

Prin urmare, valoarea de adevăr a propoziției din enunț este (F)