Aflați ultima cifră a sumei 5 ori n ori n plus 5 ori n unde n este un număr natural oarecare(AJUTATUMA DAU 100 DE PUNCTE)​

Răspuns: [tex]\bf U(5 \cdot n \cdot n + 5 \cdot n) = 0[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf 5 \cdot n \cdot n + 5 \cdot n =[/tex]

[tex]\text{\it Dam factor comun pe 5n }[/tex]

[tex]\bf 5 \cdot n \cdot( n + 1)[/tex]

[tex]\bf U(5 \cdot n \cdot( n + 1)) =??[/tex]

[tex]\text{\it Produsul dintre 5 si un numar se poate termina in 0 sau 5}[/tex]

[tex]\text{\it Dar n si n+1 sunt numere consecutive, adica unul din ele este PAR}[/tex]

[tex]\bf \implies n\cdot (n+1)=PAR[/tex]

[tex]\text{\it Produsul dintre un numar PAR si 5 este egal cu 0 }[/tex]

[tex]\text{\it Din cele de mai sus rezulta ca:}\:\:\: \bf U(5 \cdot n \cdot( n + 1)) = 0[/tex]

P.S.: U(5·n·n + 5·n) - inseamna ultima cifra a numarului/expresiei din paranteza

5×n×n+5×n=5×n×n+1) ; n numar natural oarecare

n(n+1) nr consecutive => produsul = nr par

Uc(5×n×n+5×n)=0