Intr un parc auto sunt 30 de autobuze si microbuze. Un autobuz poate transporta 50 de persoane, iar un microbuz 20 de persoane. Care este numarul minim de autobuze din parcul auto pentru a putea transporta 1000 de persoane, stiind ca fiecare mijloc de transport face o singura deplasare?

Răspuns:

[tex]1000 \div 50 = 20[/tex]

Deci este nevoie de 20 de autobuze pentru a transporta 1000 persoane.

[tex]1000 \div 20 = 50[/tex]

Deci este nevoie de 50 de microbuze pentru a transporta 1.000 de persoane.

[tex]1000 \div 70 = 14 \: rest \:20[/tex]

Deci 14 autobuze și 14 microbuze vor transporta împreună 980 persoane, dar restul până la 1.000 mai au nevoie de un microbuz. așadar pentru a transporta 1.000 de persoane Este nevoie de 14 autobuze și 15 microbuze. asta pentru că restul de 20 de persoane intră într-un microbuz.

împărțirea la 70 de mai sus ne dă câte microbuze și autobuze este nevoie pentru a transporta 1.000 de persoane. asta pentru că 70 de persoane intră între un autobuz și un microbuz împreună.

Sper că răspunsul a fost de folos.

Putem rezolva prin metoda falsei ipoteze.

Presupunem că numărul minim de autobuze este egal cu 8, atunci

am avea 30 - 8 = 22 microbuze.

În acest caz pot fi transportați :

8·50 + 22·20 = 400 + 440=840 <1000, deci presupunerea este falsă.

Presupunem că numărul minim de autobuze este egal cu 12, atunci

am avea 30 - 12 = 18 microbuze.

În acest caz pot fi transportați :

12·50 +18·20 = 600 + 360 = 960 < 1000, deci presupunerea este falsă.

Presupunem că numărul minim de autobuze este egal cu 14, atunci

am avea 30 - 14 = 16 microbuze.

În acest caz pot fi transportați :

14·50 +16·20 =700+320=1020 > 1000, ipoteza este adevărată.

Așadar, numărul minim de autobuze este egal cu 14.