20.Determinați numerele prime a şi b, ştiind că 3a + 16b = 54.​

Explicație pas cu pas:

54 este par.

16b este par, indiferent daca b este par sau impar.

prin urmare si 3a trebuie sa fie par.

3 este impar, prin urmare trebuie ca a sa fie par.

singurul nr prim par este 2, rezulta a=2

3*2+16b=54,

6+16b= 54

16b= 54-6= 48

16b=48, rezulta b= 3

Membrul drept al egalității este număr par, deci și membrul stâng

va fi număr par, iar acest lucru are loc pentru a = 2, număr prim și par.

Acum, egalitatea devine:

6 + 16b = 54 ⇒ 16b = 54 - 6 ⇒ 16b = 48 ⇒ b= 48 : 16 ⇒ b=3

Numerele cerute sunt: a=2,  b=3.