Comparați numerele:
32^20 și 16^25
9^40 și 81^20
3^45 și 2^30
3^55 și 2^88
​

Răspuns:

a) 32²⁰ = 16²⁵

b) 9⁴⁰ = 81²⁰

c) 3⁴⁵ > 2³⁰

d) 2⁸⁸ > 3⁵⁵

Explicație pas cu pas:

Salut !

Pentru a putea compara numerele trebuie sa aducem bazele sau exponentii la aceleasi valori.

• a) 32²⁰ = (2⁵)²⁰ = 2⁵ˣ²⁰ = 2¹⁰⁰

            16²⁵ = (2⁴)²⁵ = 2⁴ˣ²⁵ = 2¹⁰⁰

avem bazele supraunitare egale, exponentii egali, numerele sunt egale

32²⁰ = 16²⁵

• b) 9⁴⁰ = (3²)⁴⁰ = 3²ˣ⁴⁰ = 3⁸⁰

            81²⁰ = (3⁴)²⁰ = 3⁴ˣ²⁰ = 3⁸⁰

avem bazele supraunitare egale, exponentii egali, numerele sunt egale

9⁴⁰ = 81²⁰

• c) fara nici un calcul stabilim ca

3⁴⁵ > 2³⁰

baze diferite, exponenti diferiti

3 > 2

45 > 30

• d) 3⁵⁵ = (3⁵)¹¹ = 243¹¹

            2⁸⁸ = (2⁸)¹¹ = 256¹¹

baze supraunitare diferite, exponenti egali

va fi mai mare numarul care are baza mai mare

256¹¹ > 243¹¹

2⁸⁸ > 3⁵⁵

• Obs.

nᵃ ; n = baza ; a = exponent (putere)

(nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ

Bafta!