Calculați suma ariilor tuturor fetelor unei tetraedru regulat ,cu o muchie de 10 cm​

Salut !

Stim ca un tetraedru are toate muchiile congruente si fetele toate triunghiuri echilaterale. (4 triunghiuti echilaterale)

Mai stim de asemenea ca aria unui triunghi echilateral este l²√3 / 4 , unde l=lungimea laturii

Latura noastra , este muchia , ce are 10cm

Prin urmare vom calcula astfel:

[tex] \frac{10^{2} \times \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} = 25 \sqrt{3} [/tex]

Am simplificat cu 4.

Deci o arie a unei fete va fi 25√3

Cum toate ariile sunt egale si avem patru arii

=> Aria totala = 25√3 · 4 =100√3