Aflați numarul natural n daca 8supra15 mai mic decât n supra 12mai mic decat7supra10

Explicație pas cu pas:

8/15<n/12<7/10

luam 8/15<n/12 => 15n<12×8; 15n<96 (împărțim relația la 15) n<6,4 (relația 1)

acum luam n/12<7/10 => 10n<12×7; 10n<84(împărțim împărțim relația la 10) n<8,4(relația 2)

din relația 1 si 2 rezultă că n<6, 4 si n este natural, atunci n poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Răspuns:

[tex] \frac{8}{15} < \frac{n}{12} < \frac{7}{10} \\ \frac{32}{60} < \frac{5n}{60} < \frac{42}{60} \\ 32 < 5n < 42 \\ \frac{32}{5} < n < \frac{42}{5} [/tex]

N este cuprins între (32/5,42/5)