30+45+60+.........+150
​

Răspuns:

810

Explicație pas cu pas:

Salut !

30 + 45 + 60 + .. + 150 =

= 15(2 + 3 + .. 10)

adaugam 1 pentru a avea o suma Gauss in paranteza dar il si scadem pentru a nu influenta rezultatul

= 15( 1 + 2 + .. + 10 - 1)

= 15[(1 + 2 + .. + 10) - 1]

aplicam formula lui Gauss pentru paranteza rotunda

1 + 2 + .. n = n(n+1)/2

= 15(10×11/2 - 1)

= 15(5×11 - 1)

= 15(55 - 1)

= 15×54

= 810

Bafta !

Explicație pas cu pas:

30=15x2

45=15x3....

150=15x10

15(2+3+...+10)= 15×(10x11:2-1)=810