Răspuns :
Răspuns:
[tex]A=3^{n}+3^{n+1} +3^{n+2}+3^{n+3}+3^{n+4} \\A=3^{n}(1+3+3^{2} +3^{3} +3^{4})\\A=3^{n}(1+3+9+27+81)\\A=3^{n} *121\\A=3^{n} *11*11[/tex]
Fiind un multiplu de 11, A se divide cu 11, pentru orice n∈R
Explicație pas cu pas:
3^n+3^n+1+3^n+2+3^n+3+3^n+4=3^n(1+3+3^2+3^3+3^4)=3n×(1+3+9+27+81)=3^n×121=3^n×11^2 deci oricare ar fi nr. n inmultit cu radacina lui 121 adica 11 este divizibil cu 11 .....bafta....
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!