Răspuns:
Proprietatile rombului
Rombul este un paralelogram particular, toate proprietățile paralelogramului sunt valabile și pentru romb.
-laturile opuse sunt paralele și congruente;
-unghiurile opuse sunt congruente (egale), unghiurile alăturate sunt suplementare;
-iagonalele se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”);
-aria este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
În plus:
-
toate laturile sunt congruente;
- diagonalele sunt (reciproc) perpendiculare;
- diagonalele sunt și bisectoarele unghiurilor;
- perimetrul este de patru ori latura;
- aria este egală cu jumătate din produsul diagonalelor;
- aria este de patru ori mai mare decât aria triunghiului dreptunghic format de o latură și cele două semidiagonale.
Proprietățile dreptunghiului
- laturile opuse sunt paralele și congruente;
- diagonalele sunt congruente;
- unghiurile sunt congruente și au măsura de 90 de grade;
- latura mai mare se numește lungime (L), iar cea mai mică, lățime (l);
- aria este egală cu produsul dintre lungime și lățime: A = L • l;
- aria este de patru ori mai mare decât aria triunghiului format de o latură și cele două diagonale;
- perimetrul dreptunghiului este egal cu dublul sumei dintre lungime și lățime: P = 2 • (L+l);
Propietatile paralelogramului
- laturile opuse sunt congruente două câte două.
- Unghiurile opuse sunt congruente iar cele alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade).
- Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”).
- Aria unui paralelogram este A=b•h, unde b este lungimea unei laturi iar h este înălțimea corespunzătoare acestei laturi.
- Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
- Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului.
