Diagonalele dreptunghiului MNPQ se intersectează în punctul O, ∢ONP = 30° și MP = 20 cm. Calculați: a) măsura unghiului MON; b) lungimea segmentului MN. 10AB este înălțimea corespunzătoare bazei CD a triunghiului isoscel ACD. Dacă punctul E este simetricul punctului C față de mijlocul segmentului AB, demonstrați că ABDE este dreptunghi. 11Punctele A, B, C, D, E sunt coliniare, în această ordine, cu AB ≡ BC ≡ CD ≡ DE, iar punctele M și N sunt simetrice față de punctul C, M ∉ AB și AE = 2 MN. Demonstrați că: a) AMEN este paralelogram. b) BMDN este dreptunghi. 12Punctul D este situat pe latura BC a triunghiului ABC. Paralela prin D la AB intersectează dreapta AC în punctul E, iar paralela prin D la AC intersectează dreapta AB în punctul F. Demonstrați că AEDF este dreptunghi dacă și numai dacă ∢BAC = 90°. 13AB este diametrul cercului cu centrul O și raza AO = r. Mediatoarea segmentului AO intersectează cercul în punctele C și D, iar mediatoarea segmentului BO intersectează cercul în punctele E și F. Demonstrați că punctele C, D, E, F sunt vârfurile unui dreptunghi. 14Punctul P este situat pe latura AB a dreptunghiului ABCD, astfel încât CP = AB și ∢APD = 5 · (∢ADP). Calculați măsurile unghiurilor triunghiului CDP. 15MNPQ este dreptunghi, S este simetricul punctului P față de N, QS ∩ MN = {R} și PR ∩ MQ = {T}. a) Demonstrați că TS ≡ MN. b) Dacă PR ∩ QN = {A}, demonstrați AT = 2 ⋅ PA .

Question

Matematică

a fost răspuns

Diagonalele dreptunghiului MNPQ se intersectează în punctul O, ∢ONP = 30° și MP = 20 cm. Calculați: a) măsura unghiului MON; b) lungimea segmentului MN. 10AB este înălțimea corespunzătoare bazei CD a triunghiului isoscel ACD. Dacă punctul E este simetricul punctului C față de mijlocul segmentului AB, demonstrați că ABDE este dreptunghi. 11Punctele A, B, C, D, E sunt coliniare, în această ordine, cu AB ≡ BC ≡ CD ≡ DE, iar punctele M și N sunt simetrice față de punctul C, M ∉ AB și AE = 2 MN. Demonstrați că: a) AMEN este paralelogram. b) BMDN este dreptunghi. 12Punctul D este situat pe latura BC a triunghiului ABC. Paralela prin D la AB intersectează dreapta AC în punctul E, iar paralela prin D la AC intersectează dreapta AB în punctul F. Demonstrați că AEDF este dreptunghi dacă și numai dacă ∢BAC = 90°. 13AB este diametrul cercului cu centrul O și raza AO = r. Mediatoarea segmentului AO intersectează cercul în punctele C și D, iar mediatoarea segmentului BO intersectează cercul în punctele E și F. Demonstrați că punctele C, D, E, F sunt vârfurile unui dreptunghi. 14Punctul P este situat pe latura AB a dreptunghiului ABCD, astfel încât CP = AB și ∢APD = 5 · (∢ADP). Calculați măsurile unghiurilor triunghiului CDP. 15MNPQ este dreptunghi, S este simetricul punctului P față de N, QS ∩ MN = {R} și PR ∩ MQ = {T}. a) Demonstrați că TS ≡ MN. b) Dacă PR ∩ QN = {A}, demonstrați AT = 2 ⋅ PA .

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!

RO Learnings: Alte intrebari

2. Alcătuieşte Un Text După Şirul De Ilustraţii, Respectând Părțileunui Text Creativ, Aşezarea Textului În Pagină, Scrierea Caligrafică,punctuația Și Ortografia

Cercurile Inscrise/circumscrie Ale Unui Triunghi Optuzunghic .Va Rog Dau Coroana 

De Unde Vine Cuvantul Scalen Si Isoscel?

Dau Coroana Si 50 Puncte Va Rog

532:32= Sa Il Facem Deafasurat

Media Geometrica A Numerelor 25 Și 16

Daca Va Citi 9 Pagini Pe Zi Cristi Va Termina De Citit O Care In 24 De Zile. Daca Ar Citi Doar 6 Pagini Pe Zi In Cat Timp Va Termina De Citit Aceeași Carte?

In Triunghiul ABC Masura Unghiului A Este Este De 56° Iar Masura Unghiului Exterior Triunghiului Cu Varful In C Are Masura De 139° .Sa Se Determine M(∡B). VA R

Cat De Repede Puteti Dau Coroana Si Fiura Daca Se Poate Stabiliti Potitia Dreptei D Fata De Cercul C( Om 6 Cm ) , Daca Distanta De La Centrul Cercului La Dreapt

Eseu Democrația Interbelică - Realizări Și Amenințări ? Urgent Va Rog Frumos

KRYSTYBARBARII18RO KRYSTYBARBARII18RO · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ∡QNP=30°, atunci conform teoremei unghiului de 30 grade in triunghiul dreptunghic QNP, ⇒ QP=(1/2)·QN, dar QN=MP=20, ⇒QP=10cm.

∡QNP=30°, atunci ∡QNM=90°-30°=60°.

ΔMON este isoscel, deoarece diagonalele sunt egale si atunci sunt egale si jumatatile lor, MO=NO=10cm

MN este baza triunghiului isoscel, atunci unghiurile de la baza sunt egale ambele cu 60°. Atunci ∡MON=180°-60°-60°=60°. Deci ΔMON este echilateral, deci MN=10cm.