Rezolvați aceste 2 probleme prin ecuație:
1) Câtul împărțirii a două numere naturale este 5, iar restul este 4. Dacă adunăm deâmpărțitul, împărțitorul, câtul și restul, obținem 49. Care sunt numerele?
2) Fiul este acum de două ori mai tânăr decât tatăl său. Aflați ce vârstă are acum fiecare, dacă în urmă cu 12 ani vârsta tatălui era de trei ori mai mare decât cea a fiului său.​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

Fie a și b cele două numere naturale:

a : b = 5 rest 4 ⇒ a = 5 × b + 4

a = deîmpărțit,  b = împărțitor, 5 = cât și 4 = restul

a + b + 5 + 4 = 49

a + b + 9 = 49

a + b = 49 - 9

a + b = 40 → suma celor două numere

( 5×b+4) + b = 40

6 × b = 40 - 4

6 × b = 36

b = 36 : 6      ⇒   b = 6

a = 40 - 6      ⇒  a = 34

Verific:

34 : 6 = 5 rest 4

34 + 6 + 5 + 4 = 49

    Răspuns:   34 și 6  sunt cele două numere

___________________________________________________

2)

Notez cu ,,f” → vârsta fiului și ,,t” → vârsta tatălui

t = 2 × f → vârsta tatălui este dublul vârstei fiului

t - 12 = 3 × ( f - 12) → în urmă cu 12 ani

t - 12 = 3 × f - 3 × 12

t = 3 × f - 36 + 12

t = 3 × f - 24

---------------------

3 × f - 24 = 2 × f → vârsta tatălui

3 × f - 2 × f = 24

f = 24 ani → vârsta fiului

t = 2 × 24   ⇒  t = 48 ani → vârsta tatălui

#copaceibrainly