Problema


Cornel și Dumitru locuiesc într-o casă cu o singură scară. La fiecare etaj sunt câte 9 apartamente. Numărul etajului la care locuiește Cornel este egal cu numărul apartamentului lui Dumitrui, iar suma numerelor apartamentelor lor este egală cu 329. Care este numărul apartamentului lui Cornel și al lui Dumitru?

Răspuns:

• 33  numărul apartamentului unde locuieste Dumitru
• 296  numărul apartamentului unde locuieste Cornel

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Notam cu:

a - numărul etajului unde locuiește Cornel

x - numărul apartamentului unde locuieste Dumitru

y - numărul apartamentului unde locuieste Cornel

p - palierul (sau etajul unde sunt de 1 la 9 apartamente pe un palier/etaj)

a = x y + x = 329 y = 9 · (x - 1) + p,    1 ≤ p ≤ 9

Inlocuim pe y in suma si vom avea:

9 · (x - 1) + p + x = 329

9x - 9 + p + x = 329

10x + p - 9 = 329

10x + p = 329  + 9

10x + p = 338            338 : 10 = 33 si rest 8 ⇒

p = 8

x = 33  numărul apartamentului unde locuieste Dumitru

y = 9 · (33 - 1) + 8

y = 9 · 32 + 8

y = 288 + 8

y = 296  numărul apartamentului unde locuieste Cornel

Verificare:

296 + 33 = 329 (adevarat)

==pav38==