n egal cu 2 la puterea n plus 4 plus 2 la puterea n plus 3 minus 2 la puterea n plus 2 divizibil cu 20

VA ROG MULTT
50de punctee​

Răspuns: [tex]\bf N=2^{n}\cdot 20 \implies N\:se \: divide\:cu\:20[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf N=2^{n+4}+2^{n+3} - 2^{n+2}[/tex]

[tex]\bf N=2^{n}\cdot(2^{n+4-n}+2^{n+3-n} - 2^{n+2-n})[/tex]

[tex]\bf N=2^{n}\cdot(2^{4}+2^{3} - 2^{2})[/tex]

[tex]\bf N=2^{n}\cdot(16+8 - 4)[/tex]

[tex]\bf N=2^{n}\cdot 20 \implies N\:se \: divide\:cu\:20[/tex]

==pav38==

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = 2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺²   l   div. cu 20

N = 2ⁿ x 2⁴ + 2ⁿ x 2³ - 2ⁿ x 2²

→ îl dau factor comun pe 2ⁿ

N = 2ⁿ x ( 2⁴ + 2³ - 2²)

N = 2ⁿ x ( 16 + 8 - 4)

N = 2ⁿ x ( 24 - 4)

N = 2ⁿ x 20 →  divizibil cu 20  

             → un factor al produsului fiind 20